湖南省长沙市计量测试检定所　罗建明

　　在企业建标复查及新建标考核中，建标技术报告文件常常会涉及不确定度的评定与验证。在JJF1033-1992《计量标准考核规范》中，不确定度评定提法为标准装置的总不确定度分析与评定，而今在JJF1033-2001《计量标准考核规范》及JJF1069-2000《法定计量检定机构考核规范》中其提法是被检对象示值误差的扩展不确定度分析与评定。下面结合学习JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》，对我所量程为10MPa，准确度为0.4级的精密压力表做一个扩展不确定度分析，以供同行参考。    

　　一、依据及测量方法

　　1.检定依据:JJG49-1999《弹簧管式精密压力表及真空表》检定规程。
　　2.测量方法:用相应范围内的二等活塞式压力计作标准器，在环境温度为(20±3)℃被检仪表在该环境下放置2h后，用专用配套砝码直接进行升降两个行程检定。
　　3.原理图
　　其中W为4等专用配套砝码，K₁、K₂为控制阀，P为0.05级二等活塞式压力计，B为0.4级精密压力表。
    

　　二、数学模型

　　根据精密压力表的检定方法，可建立数学模型为:
　　Δ_γ=P_x-P_b
　　式中:Δ_γ——被检表示值误差；P_x——精密压力表示值；P_b——在二等活寒式压力计上，用专用配套砝码加载于活塞上产生的标准压力值。    

　　三、误差来源

　　二等活塞式压力计检定精密压力表，其误差来源有二等活塞式压力计本身的准确度等级，检定时精密压力表与砝码的液面差。概括来说，来自二等活塞压力计和精密压力表。    

　　四、方差和灵敏系数

　　
　　其中，——合成不确定度；c₁和c₂——偏导系数。u_x——精密压力表引入的合成标准不确定度；u_b——二等活塞式压力计引入的合成标准不确定度。
　　求得      

　　五、标准不确定度的评定

　　1.由被检仪表引入的标准不确定度u_x
　　(1)由被检(0～10)MPa精密压力表测量10次引入的标准不确定度u_xi(A类评定)。在装置正常的情况下，对(0～10)MPa精密压力表，10MPa处重复测量10次，得出的实验标准差:    

    
    =4.08×10^-3MPa=0.004MPa
    而在实际测量中，我们一般进行升压、降压两次读数，则:标准不确定度为ν_x1==0.0028MPa。
    自由度ν_x1=20-1=19(注:正、反面测量，总测量次数为20)。
    (2)(0～10)MPa精密压力表读数引入的标准不确定度u_x2(B类评定)
    我所(0～10)MPa精密压力表最小读数可至±0.005MPa，半宽为0.005MPa，指示仪表误差均匀分布，则。
    如果检定设备完好，一个有丰富经验的检定员其读数准确性有90%，因而只有10%的不确定性，自由度
    
    (3)(0～10)MPa精密压力表由检定的环境温度引入的标准不确定度U_x3(B类评定)
    首先在(20±3)℃环境条件下，弹簧管式精密压力表的温度弹性膨胀系数k_t=0.0004/℃，前面已提过，精密压力表在(20±3)℃的环境条件下放置2小时，温度的变化应为t=±3℃，取半宽3℃温度变化，均匀分布:
    则:
    因实验室采用温控设备，可以说有100%的把握控制温度变化，所以自由度ν_x3=∞从以上三方面可以求得被测对象精密压力表本身引入的合成标准不确定度
    用韦一萨公式，有效自由度
    
    2.由二等活塞式压力计引入的标准不确定度u_b
    (1)标准器本身的准确度引入的标准不确定度u_b1(B类评定)
    我所采用的二等活塞式压力计，准确度等级为0.05级，在检定10MPa这一点时，允许基本误差为±10×0.05%=±0.005MPa
    在半宽a=0.005MPa区间内，误差均匀分布:
    u_b1==0.0029MPa
    因为0.05级是由上一级计量单位检定合格后提供的等级参数，把握为99%，自由度ν_b1=∞。
    (2)由被检表与活塞有效高度差引入的标准不确定度u_b2(B类评定)。
    则:P₁=P_x+P_h  其中:P₁为标准压力值；P_x为精密压力表示值；P_h=ρhg(其中h为高度差，g为重力加速度，ρ为变压器油密度)P_h为液面高度差引入的压力值。经测量:h=16mm，则P_h=0.0013MPa。
    在半宽为P_h=0.0013区间内均匀分布
    则u_b2==0.00075MPa。
    因为h=16mm是经实测得来的，把握性99%，自由度ν_b2=∞。
    (3)重力加速度误差引入的标准不确定度ν_b3(B类评定)
    根据JJG49—1999检定规程，重力加速度补偿原则，重力加速度变化引起的误差Δ=0.5×10^-4MPa，该误差在半宽0.5×10^-4MPa区间内均匀分布
    则ν_b3==0.28×10^-4MPa
    该值可靠性为99%，自由度ν_b3=∞。
    从以上三个方面，求得标准器的合成标准不确定度
    
    自由度为ν_effb=∞    

　　六、合成标准不确度u_c 由于以上各不确定度分量彼此独立,互不相关,在此条件下: 有效自由度为 查JJF1059-1999《测量不确定度评定方法》附表，因ν_eff=∞，取p=95，则k=1.984。    

　　七、扩展不确定度U<₉₅ U₉₅=k·u_c=1.984×0.0085=0.0168MPa。    

　　八、报告

　　用二等活塞式压力计,测量(0～10)MPa,精密压力表10MPa处这一点,示值误差扩展不确定度U₉₅=0.0168MPa。
    (有效自由度ν_eff=∞,覆盖因子k=1.984)